...
На данный момент функциональность работает в браузерах Chrome, Yandex.Browser. Нужно в код страницы с виджетом виджета на странице добавить:
window.widgetNewMessages = { badge data-widget-new-messages='{"badge": true, "favicon": true, "notifications": true }'
Автообновление времени сообщения в виджете
...